¿Te
has preguntado cómo un avión puede
volar? La respuesta más simple es que a medida que el aire fluye alrededor del ala, el avión es empujado hacia
arriba por el aire de mayor
presión bajo el ala, en comparación con la presión más baja sobre
el ala. Pero para entender este
fenómeno con mayor profundidad, hay que mirar a una rama de la física conocida como mecánica de fluidos, y en particular, un principio conocido como
la ECUACIÓN DE BERNOULLI. No sólo puede esta
ecuación predecir la presión de
aire alrededor del ala de un avión, también puede ser
utilizado para determinar la fuerza
de vientos fuertes en un rascacielos, la presión a través de un reactor químico, o incluso la velocidad del agua que sale de la manguera en su patio
En el presente post me referiré al principio
de Bernoulli y a su ecuación, la cual es
una de las más usadas frecuentemente en mecánica de fluidos por su versatilidad y simplicidad
En la dinámica de fluidos, el principio de Bernoulli
establece que para un
fluido ideal, un aumento en la velocidad del
fluido se produce simultáneamente
con una disminución en la presión
o una disminución de la energía
potencial del fluido.
Para
profundizar en este tema he preparado un video donde se explica o se deduce el principio de
Bernoulli en su forma más simple a
partir de un análisis sencillo del principio de conservación de energía( es importante
resaltar que hay deducciones mas
elaboradas que usan el algebra y el calculo para expresar la ecuación de
Bernoulli)
Como
vimos en el video se llego a la conclusión que el principio de Bernoulli matemáticamente
se representa con la siguiente ecuación.
ρgh1
+ ½ ρ(v1)2
+ p1 = ρgh2
+ ½ ρ(v2)2
+ p2
Para
demostrar la aplicación de la ecuación de Bernoulli utilizare un ejemplo donde buscamos calcular
la velocidad con la que llega el agua a una ciudad desde un reservorio ubicado
a 250m de altura.
El agua en la parte superior del depósito inicialmente esta en reposo,
de tal manera que la velocidad v1 es cero, y el primer término
de la ecuación general se elimina.
Puesto que la
altura final h2 es cero, entonces este término se elimina también.
Finalmente como P1=
P2 ya que ambas presiones son iguales a la presión atmosférica,
estos términos también se simplifican y la ecuación se reduce
ρgh1
=
½ ρ(v2)2
Ingresando los parámetros
conocidos en los términos de la ecuación restantes entonces tenemos
ρAGUA g(250m)
=
½ ρAGUA(v2)2
La densidad del
agua también puede ser cancelada
Usando g = 9.8 m/s2
Y resolviendo para v2, tenemos
v2=√(2×9.8m/s2×250m)
= 70 m/s
